Aritmatika Sosial II

A. Netto, Bruto dan Tara

Sebuah perusahaan menjual sebuah produk berupa susu yang dikemas dalam bentuk kaleng, dimana akan di pasarkan dalam pasar nasional, berat keseluruhan produk tersebut disebut bruto atau berat kotor, sedangkan berat kemasan disebut tara atau disebut kemasan dan berat isi disebut netto atau berat bersih.

Untuk menghitung bruto, netto dan tara, dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Bruto = Netto + Tara
Netto = Bruto - Tara
Tara = Bruto - Netto

Contoh
1) Pak Budi membeli beras 2 karung dengan berat brutto 52 kg/karung, setelah dibuka pak Budi menimabang berat karung yaitu 2kg. Jika pak Budi menjual beras tersebut seharga 24.000/kg. Berapakah harga jual beras tersebut.
Jawab
Diketahui:
Bruto = 104kg
Tara = 4kg
Harga jual Rp. 24.000/kg
Ditanya
Harga jual keseluruhan?
Penyelesaian
Netto = Bruto - Tara
           = 104kg - 4kg
           = 100kg

Harga jual keseluruhan = 100kg x Rp. 24.000
= Rp. 2.400.000

Aritmatika Sosial I

A. Harga Jual, Harga Beli, Untung dan Rugi

Dalam kehidupan tidak asing dengan perkataan harga jual, harga beli, untung dan rugi yang menjadi aktivitas dalam kehidupan, profesi sebagai jual dan beli merupakan suatu aktivitas yang sering dilakukan, untuk mengetahui hal tersebut dapat diketahui dengan aturan sebagai berikut.

Dalam kegiatan jual beli, dikatakan untung apabila harga jual > harga beli
Harga jual = harga beli + untung
Harga beli = harga jual - untung
Untung = harga jual - harga beli

Terjadi kerugian jika harga beli > harga jual
Harga jual = harga beli - rugi
Harga beli = harga jual + rugi
Rugi = harga beli - harga jual

Contoh
Ali membeli 4 pasang sepatu masing-masing seharga Rp. 200.000, jika harga jual ke empat sepatu tersebu adalah Rp. 900.000, berapakah keuntungan sepasang sepatu yang di dapat Andi?
Jawab
Harga beli sepasang sepatu = Rp. 200.000
Harga jual 4 pasang sepatu = Rp. 900.000
Maka harga jual sepasang sepatu = 900.000/4
=225.000

Maka keuntungan sepasang sepatu = Harga beli - harga jual
= Rp. 225.000 - Rp. 200.000
= Rp. 25.000

B. Persentase untung dan persentese rugi

Dalam menghitung  persentase keuntungan  terhadap harga beli dapat menggunakan rumus:
%U = U/HB
Sedangkan untuk persentase keuntungan terhadap harga jual dapat digunakan rumus.
%U = U/HJ
Keterangan:
U = Untung
HB = Harga beli
HJ = Harga jual
%U = Persentase keuntungan

Untuk menghitung persentase kerugian dari suatu pembelian maka dapat digunakan rumus:
%R=R/HB
Sedangkan untuk persentase kerugian terhadap harga jual dapat digunakan rumus.
%R=R/HB
Keterangan:
R = Rugi
HB = Harga beli
HJ = Harga jual
%R = Persentase kerugian

Perkalian dan Pembagaian Bilangan Pecahan

A. Operasi Perkalian Bilangan Pecahan

Operasi perkalian bilangan pecahan dapat diselesaikan dengan cara mengalikan penyebut dengan penyebut, dan pembilang dengan pembilang. Aturan perkalian dapat dituliskan sebagai berikut.
a/b x c/d = ac/bd
Contoh
1) Hitunglah hasil dari:
     a. 1/4 x 3/5
     b. 3/2 x 0,5
     Jawab
     a. 1/4 x 3/5 =1x3/4x5
                          = 3/20

      b. 3/2 x 0,5 = 3/2 x 1/2
                           = 3x1/2x2
                           = 3/4

B. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan

Operasi pembagian bilangan pecahan menggunakan konsep perkalian dengan aturan sebagai berikut.
a/b : c/d = a/b x d/c
                = ad/bc
Contoh
2) Tentukanlah nilai dari
     a. 2/3 : 4/5
     b. 4/5 : 6/8
     Jawab
     a.  2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4
                          = 2x5/3x4
                          = 10/12
                          = 5/6

     b. 4/5 : 6/8 = 4/5 x 8/6
                          = 4x8/5x6
                          = 32/30
                          = 16/15
    

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai pengaplikasian konsep pecahan, seperti halnya pembelian bahan pokok dan kebutuhan lainnya contohnya persediaan gula dalam kehidupan sehari-hari ibu membeli 3kg gula kemaren jika kakak menggunakan 2 1/4kg untuk membuat kue dan kemudian ayah membeli lagi 1 1/2kg, berapakah persediaan gula yang dimiliki ibu sekarang?

Permasalahan di atas merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep pecahan, dengan demikian konsep pecahan sangat penting untuk diketahui. Dalam menyelesaikan permasalahan tersebut dapat kita pelajari berikut ini.

A. Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan ada dua kasus, pertama jika penyebut pecahan sama maka pembilang langsung dapat ditambahkan. Dapat dituliskan bahwa
a/b + c/b=(a+c)/b
Contoh
1)  3/7+1/7=(3+1)/7
                    =4/7

Kedua jika penyebut dari pecahan tersebut tidak sama maka yang dapat dilakukan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, hal ini dapat dilakukan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebutnya. Untuk itu perhatikan contoh berikut ini.
2)  hitunglah hasil 1/2+3/4=....
      1/2+3/4=2/4+3/4
                    =(2+3)/4
                    =5/4
                    =1 1/4

3) hitunglah hasil penjumlahan 4/5+5/6=....
     Cara I
     4/5+5/6=(24+25)/30
                   =49/25
                   =1 24/25

     Cara II
      Kita dapat menggunakan aturan penjumlahan berikut.
a/b+c/d=(ad+bc)/bd
Maka:
a/b+c/d=(ad+bc)/bd
              =(4x6+5x5)/5x6
              =(24+25)/30
              =49/25
              =1 24/25