Persamaan Kuadrat

A. Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah:

, dimana ∀a,b,c∈R dan a≠0.

Keterangan:
a adalah koefisien x^2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta
x adalah variabel/ peubah.

B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Cara menyelesaikan persamaan kuadrat ada 3 cara:
1. Pemfaktoran
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Rumus persamaan kuadrat (rumus abc)


Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan!
jawab:


(x + 5)  (x + 1) = 0
x+5 = 0        v      x+1 = 0
x     = 0-5     v      x     = 0-1
x     = -5       v      x     = -1
jadi, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat {-5, 1}

Contoh 2
Tentukan himpunan penyelesaian dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna!
Jawab:




 







atau




Jadi, himpunan Penyelesaiannya adalah {1, 3}